Integretation Problem mit Parameter

Question

Aufgabe:

ar²+a²r durch r

Problem/Ansatz:

ich soll die Aufgabe nach r integrieren, kann mir da jemand helfen? Danke im voraus

Answer 1

Stell dir a und a^2 notfalls als einfache Zahl vor.

f(r) = a·r^2 + a^2·r

F(r) = a/3·r^3 + a^2/2·r^2

Answer 2

Kannst das r ja wie ein x betrachten. Lass uns den Term erstmal vereinfachen:
$$\frac{a^2x+ax^2}{x}=\frac{\bcancel{\,x\,}(a^2+ax)}{\bcancel{\,x\,}}=a^2+ax$$

Und die Aufleitung von $$f(x)=ax+a^2\\ F(x)=\frac{1}{2} ax^2 +a^2x$$

Du setzt dann bei dir einfach wieder r für x ein.

$$F(r)=\frac{1}{2} ar^2 +a^2r$$

Comments

Wenn bei einer so einfachen Aufgabe 2 abweichende Lösungen angegeben werden, sollte man dann nicht auf die Diskrepanz eingehen?

Hier etwa: In der Aufgabenstellung ist noch ein "durch r" - was natürlich eine etwas merkwürdige Art ist, eine Aufgabe zu formulieren.

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Was kann ich denn dafür wenn der Mathecoach nicht richtig liest?

Bevor man eine Frage beantwortet, sollte man sich die Zeit nehmen und die Frage erstmal vernünftig durchlesen.