Integration - Fehler beim Einsetzen

Question

Aufgabe:

\( \frac{1}{2} \)[sin\( \frac{1}{x^2} \) ]

obere Integrationsgrenze: \( \frac{π}{2} \)

untere Integrationsgrenze: \( \frac{1}{a^2} \)

Problem/Ansatz:

Rauskommen soll \( \frac{1}{2} \). Aber wie genau kommt man da drauf? Es handelt sich dabei um eun uneigentliches Integral

Comments

sollst du sin(1/x^2) integrieren oder soll das das Integral sein?

lul

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Das ist schon die Stammfunktion

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Schreib die Aufgabe mal vollständig auf.

Answer 1

Deine Aufgabe ist für mich verwirrend

f = -1/x^3
Stammfunktion
1/2 * 1/x^2

∫ f (x) dx zwischen PI und a
lim ( a) -> ∞

1/2 * 1/(PI/2) ^2 - 1/2 / (1 / (∞)^2)

-0.203 - 0
-0.203
als Fläche
0.258

So könnte ein Schuh draus werden.

Comments

1/2 * 1/(PI/2) ² - 1/2 / (1 / (∞)²)

-0.203 - 0
-0.203
als Fläche
0.258

Könntest du das näher erläutern?

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Korrektur

1/2 * (1 / (∞)^2) - 1/2 * 1/(PI/2) ^2
0 - 0.203
als Fläche
0.203
Hoffentlich stimmt jetzt alles.

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Hoffentlich stimmt jetzt alles.

Die Hoffnung stirbt zuletzt.

In der Frage ging es um das Integral einer Sinusfunktion.