Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(0/f(0)).

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=x^2-2.

a) Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(0/f(0)).

b) Bestimmen Sie alle Punkte an denen der Graph von f die Steigung 4 bzw. 0 hat.

c) In welchen Punkten verläuft die Tangente an den Graphen von f mit f(x)=x^2-2, parallel zur Geraden g mit y=-2x+3?

Problem/Ansatz:

Ich habe die ersten beiden Teilaufgaben zwar gelöst, bin mir bei beiden jedoch unsicher und die dritte habe ich nicht verstanden.

Bei a) habe ich die allgemeine Tangentengleichung zur Berechnung verwendet, da kam y= 2x+0,5 heraus.

Bei b) habe ich die jeweiligen Steigungen zwar in die Ableitungsfunktion von der Funktion f eingesetzt, weiss jedoch, dass das wenig Sinn ergibt und die letzte habe ich nicht verstanden. Könnte jemand bitter rüber gucken mir die Aufgaben gegebenenfalls korrigieren und die letzte erklären?

Ich danke schonmal im Voraus.

Comments

Die Funktion lautet \(f(x)=x^2-2\)?

Answer 1

Hallo

f(x)=x^2-2 ist eine nach unten verschobene Normal Parabel hat also in x=0 eine waagerechte Tangente!

1. Schritt bei solchen Aufgaben: Skizze der Funktion, dann siehst du, dass die Tangente falsch ist!

b) wo ist f'(x)=2x   gleich 4 oder gleich 0?

c). f'=2x für welches x ist das -2? also die Steigung der Geraden?

Gruß lul