Eine rechteckige Terasse mit den Seitenlängen 360cm und 280cm soll mit quadratischen Platten so ausgelegt …

Question

Aufgabe:

Eine rechteckige Terasse mit den Seitenlängen 360cm und 280cm soll mit quadratischen Platten so ausgelegt werden,dass nicht gestückelt werden muss.Es stehen Platten mit den Seitenlängen 10cm,20cm,30cm,……bis 80cm zur Verfügung.Welche Platten kann man nehemen?

Problem/Ansatz:

Ich bin schon die ganze Zeit am knobbeln.Ich weiß überhaupt nicht wie ich hier vorgehen muss und bitte um Hilfe.

Comments

Nehmen kann man alle. Bei den 10ern und 20ern und 40ern muss man nicht einmal mischen.

Ich nehme an, mit "gestückelt" ist gemeint, die Platten zu zerschneiden.

Answer 1

Teilermengen

T280 = {1,2,4,5,7,8,10,14,20,28,35,40,56,70,140,280}

T360 = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180,360}

Größter gemeinsamer Teiler

ggT(360, 280) = 40

Man kann damit Platten von 10, 20 und 40 cm Kantenlänge nehmen. Also alle Kantenlängen, die selber Teiler von 40 sind.

Answer 2

Wenn das so gemeint ist, dass man alles mit Platten der gleichen Größe

auslegen soll, dann muss die Seitenlänge der Platten ein gemeinsamer

Teiler von 360 und 280 sein.

Das sind von den hier zur Verfügung stehenden

10,20,40.