4x^2 + 2a = 0 nach x auflösen

Question

wie löst man diese Gleichung nach x auf?

4x^2 + 2a = 0

Danke

Answer 1

Hi,

4x^2+2a = 0   |-2a

4x^2 = -2a      |:4

x^2 = -1/2*a

x = ±√(-1/2*a)

mit a≤0


Grüße

Answer 2

4x² + 2a = 0

<=> 4 x ² = - 2 a

<=> x ² = - 0,5 a

<=> x = ± √ ( - 0,5 a )

Es existiert nur dann eine Lösung, wenn gilt :

- 0,5 a ≥ 0

<=> a ≤ 0

Comments

Hast Du nicht nur die Hälfte der Lösungen genannt? ;)

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Da hast du natürlich recht. Man sollte eben nicht nebenbei noch fernsehen ...

Ich habe den Fehler in meiner Antwort in Rot korrigiert.

Answer 3

 

da wir wissen wollen, wie groß x ist, müssen wir x isolieren:

 

4x² + 2a = 0 | - 2a

4x² = -2a | : 4

x² = -2a/4 = -a/2 | √

x = ± √(-a/2)

 

x₁ = √(-a/2)

x₂ = - √(-a/2)

 

Probe:

4 * (-a/2) + 2a = -4a/2 + 2a = -2a + 2a = 0

 

Besten Gruß