Bestimme den Scheitelpunkt

Question

Kann mir jemand bei der aufgabe helfen?
Man muss den Scheitelpunkt bestimmen.
f(x)= -2x² + x + 3

Answer 1

1. Über quadratische Ergänzung

f(x) = -2·x^2 + x + 3
f(x) = -2·(x^2 - 1/2·x) + 3
f(x) = -2·(x^2 - 1/2·x + 1/16 - 1/16) + 3
f(x) = -2·(x^2 - 1/2·x + 1/16) + 3 + 1/8
f(x) = -2·(x - 1/4)^2 + 25/8 → S(1/4 | 25/8)

2. Über Formel

f(x) = -2·x^2 + x + 3

Sx = - b/(2·a) = -1/(2·(-2)) = 1/4

Sy = f(Sx) = f(1/4) = -2·(1/4)^2 + (1/4) + 3 = -1/8 + 1/4 + 3 = 25/8 → S(1/4 | 25/8)

Comments

Danke, das hat weiter geholfen.

Answer 2

3. Über Ableitung

f'(x) =-4x+1=0

4x=1

x=1/4

f(0,25)=-2*(0,25)^2+0,25+3=-1/8+2/8+24/8=25/8

S(0,25|3,125)