Wieso ist 5^(n+1) das gleiche wie 5*5^n?

Question

Aufgabe: Wieso ist 5^(n+1) das gleiche wie 5*5^n?

Comments

Kannst du auch mal Feedback geben, ob du es verstanden hast?

Answer 1

$$5\cdot5^{n} = 5^1\cdot5^n = 5^{1+n}$$

Answer 2

5^(n + 1) = 5^n * 5^1 = 5^n * 5 = 5 * 5^n

Du kennst das Potenzgesetz a^m * a^n = a^(m + n)? Das wird hier benutzt

Answer 3

Du kannst da Potenzgesetze anwenden:

5^(a+b) ist das Gleiche wie 5^a * 5^b

für a=n und b=1 gilt:

5^(n+1)=5^n*5^1=5^n*5

Kann man auch mit vollständiger Induktion zeigen.