Was genau bedeutet Äquivalenz bei Mengen?
Es gibt viele Kriterien, nach denen zwei Mengen als äquivalent bezeichnet werden können.
\( A \subset B \Leftrightarrow \bar{B} \subset \bar{A} \)
Um keines der Kriterien geht es hier.
Hier geht es um die Äquivalenz von Formeln. Speziell geht es darum, ob die Formel
\(A\subseteq B\)
äquivalent zu der Formel
\(\bar{A}\subseteq \bar{B}\)
ist.
Das ist der Fall, wenn nicht eine der Formeln wahr sein kann während die andere falsch ist.