Als Normalgebiet darstellen

Question

Aufgabe:

Volumen eines Körpers , gegeben die Punkte A=(0,1) , B= ( 2,3) und O ( 0,0)

Berechnen Sie das Volumen eines Körpers , der von dem Paraboloid z= x^2 + y^2  dem Dreieck OAB und den drei Ebenen , die durch die Seite des Dreieck OAB verlaufen und parallel zur z Achse sind , begrenz ist.

Problem/Ansatz:

… Volumen Intergral

V = Intergral G ( x² +y²) dx dy

da wurde geschrieben als Normalgebiet G= (x,y) ∈ R : 0 ≤x≤ 2  und 3x/2 ≤y≤x+1 und danach OB y= 3x/2 und AB y=x+1

Könnte mir vielleicht jemand erklären wie man das    G= (x,y) ∈ R : 0 ≤x≤ 2  und 3x/2 ≤y≤x+1  definiert hat ?

Danke im Voraus

Answer 1

Hallo

du musst das Paraboloid z=x^2+y^2 mit den 3 Ebenen schneiden, dadurch schneidest du eine Art Keil aus dem Paraboloid aus . ich verwende geogebra 3d um mir so was zu veranschaulichen, hier mit 2 der Ebenen.

Gruß lul