Aloha :)
Die allgemeine Greadengleichung lautet:\(\quad y=\pink m\cdot x+\green b\)
Ich erkenne zwei Punkte recht gut, nämlich \(A(-4|-1)\) und \(B(3|1)\).
Von \(A\) nach \(B\) erhöht sich die \(x\)-Koordinate von \((-4)\) auf \(3\) um den Wert \(7\) und die \(y\) Koordinate von \((-1)\) auf \(1\) um den Wert \(2\). Die Steigung \(m\) der Geraden beträgt daher:$$\pink m=\frac{\text{Erhöhung der \(y\)-Koordinate}}{\text{Erhöhung der \(x\)-Koordinate}}=\pink{\frac27}$$
Zur Bestimmung von \(b\) setzen wir einen Punkt, z.B. den Punkt \(B(3|1)\) in die Geradengleichung ein:$$1=y=\pink m\cdot x+\green b=\pink{\frac27}\cdot3+\green b=\frac67+\green b\implies \green b=1-\frac67=\frac17$$
Damit lautet die Geradengleichung:$$y=\pink{\frac27}\cdot x+\green{\frac17}$$
