Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Betrachten Sie die folgenden Mengen:
M1 : ={(x,y)∈R2∣x2+y2<1}\{(x,y)∈R2∣x≥0∧y=0}M2 : ={n1∣n∈N}.
i) Entscheiden Sie ob M1 eine offene/abgeschlossene und/oder beschränkte Teilmenge desR2 ist.
ii) Entscheiden Sie ob M2 eine offene/abgeschlossene und/oder beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen ist.
Beweisen Sie ihre Behauptungen in beiden Fällen.