Aufgabe: wassermänge
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Ein leeres, quaderförmiges Schwimmbecken mit \( 10 \mathrm{~m} \) Länge, \( 8 \mathrm{~m} \) Breite und \( 3 \mathrm{~m} \) Höhe wird mit Wasser gefüllt. Die Änderungsrate der Wassermenge (in \( m^{3} \) pro Stunde) beim Auffüllen ist durch folgende Funktion gegeben:
\( a(t)=0.01 \cdot t+0.6 \)
Nachdem das Schwimmbecken gänzlich gefüllt wurde, wird das Wasser mit einer konstanten Änderungsrate von \( b(t)=-7.9 \) wieder abgepumpt.
a. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich gefüllt?
b. Wie groß ist die Wassermenge nach 46 Stunden Auffüllen?
c. Nach wie vielen Stunden ist das Schwimmbecken gänzlich geleert?
d. Wie groß ist die Wassermenge nach 10 Stunden Abpumpen?
e. Mit welcher konstanten Änderungsrate \( b(t) \) muss das Schwimmbecken abgepumpt werden, damit es bereits nach 10 Stunden entleert ist?
