warum das -2 bei dieser Integralrechnung wegfällt?

Question

Text erkannt:

2) \( \begin{aligned} 1 \int^{2} \ln x d x &=\left.F(x)\right|_{1} ^{2} F(x)=x \ln x-x+c \\ &=2 \ln 2-2-1 \ln 1-1=\\ &=1,3863-2-0-1=-1,6137 \\ \text { richtig: } \\ & 1,3863-1=0,3863 \end{aligned} \)

Aufgabe:

2ln2-2-1ln1-1

Problem/Ansatz:

Hi! Könnte mir wer erklären warum das -2 bei dieser Integralrechnung wegfällt? Also das die Formel dann 2ln2-1 wäre? Danke :)

Answer 1

F(x) = x·LN(x) - x

Setze Klammern

F(2) - F(1) = (2·LN(2) - 2) - (1·LN(1) - 1)

Die erste Klammer kann man weglassen, die Zweite so nicht

F(2) - F(1) = 2·LN(2) - 2 - 1·LN(1) + 1

F(2) - F(1) = 2·LN(2) - 2 - 0 + 1

F(2) - F(1) = 2·LN(2) - 1

Answer 2

Es muss lauten: ... -1*ln1+1

Comments

Hab’s jetzt verstanden, danke