Aufgabe: Es ist M={1,2,3,4} und S(M) die Menge aller bijektiven Abbildungen von M in sich. Wie kann man die Anzahl der Elemente von S(m) bestimmen?
Problem/Ansatz: ist es 2hoch 4 ?
Hast Du für Deine Antwort eine Begründung?
bijektive Abbildungen von M auf sich lassen sich ja durch die
Angabe der Bilder der Elemente 1 bis 4 eindeutig beschreiben.
Und wegen der Bijektivität sind diese Bilder auch wieder genau
die 4 Elemente von M.
Das entspricht also der Permutation dieser 4 Elemente, und von
diesen Permutationen gibt es genau 4! = 1*2*3*4 = 24 Stück.
siehe auch
https://de.wikipedia.org/wiki/Permutation#Permutation_ohne_Wiederholung
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