Finanzmathematik: Berechne i beim Term 40000 = 15000 + 30000/( (1+i)^3 )

Question

Habe bei einer Rechnung folgenden Term erhalten:

$$ 40000 = 15000 + \frac{30000}{(1+i)^3}

Nun muss ich ausrechnen, was i ist. Komme jedoch nicht zum richtigen Ergebnis, dies sollte 0,062658 sein.

Ich hoffe, jemand von euch kann mir dies mit den Rechenschritten erklären?

Comments

Leider habe ich das mit der Formel nicht verstanden.

Hier nocheinmal:

 

40000 = 15000 + ((30000)/(1+i)³)

Answer 1

Als erstes werden wir mal die ganzen Nullen los:

40=15+ 30/(i+1)³ |-15 25=30/(i+1)³ |:25*(i+1)³ (i+1)³=6/5 |^{1/3} i+1 =(6/5)^{1/3} i= (6/5)^{1/3}=0,062658....

Answer 2

$$\begin{aligned}40000 &= 15000 +\frac { 30000 }{ (1+i)^ 3 } &\|&-15000 \|\cdot (1+i)^3\\25000(1+i)^3 &=30000 &\|&:25000\\(1+i)^3&=\frac{6}{5} &\|&\sqrt[3]{}\\1+i&=\sqrt[3]{\frac{6}{5}}&\|&-1\\i&=\sqrt[3]{\frac{6}{5}}-1\\i &\approx 0.062659\end{aligned} $$