Bestimme lösungsmenge

Question

Aufgabe:

Löse jeweils die Gleichung

Problem/Ansatz:

x²-32x=-81

Wie bestimme ich die lösungsmenge?

Answer 1

hallo;

x²-32x = -81   bringe die Gleichung auf 0   +81

x² -32x +81 =0    verwende die pq formel

x(1,2) = 16 ±\( \sqrt{16²-81} \)

          = 16 ±\( \sqrt{175} \)

          = 16 ±5\( \sqrt{7} \)

L = { 16+5\( \sqrt{7} \) ; 16-5\( \sqrt{7} \) }

Answer 2

x^2-32x=-81

<=> x^2-32x + 256 = 175

<=> (x-16)^2= 175

<=>  x-16=√175   oder   x-16=-√175

Answer 3

\(x^2-32x=-81\)

\((x-16)^2=-81+16^2=256-81=175=7*25|\sqrt{~~}\)

1.) \(x-16=5*\sqrt{7}\)

\(x₁=16+5*\sqrt{7}\)

2.) \(x-16=-5*\sqrt{7}\)
   \(x₂=16-5*\sqrt{7}\)