Bestimme lösungsmenge

Question

Aufgabe:

Löse jeweils die Gleichung

Problem/Ansatz:

x²-32x=-81

Wie bestimme ich die lösungsmenge?

Answer 1

hallo;

x²-32x = -81   bringe die Gleichung auf 0   +81

x² -32x +81 =0    verwende die pq formel

x(1,2) = 16 ±$\sqrt{16²-81}$

          = 16 ±$\sqrt{175}$

          = 16 ±5$\sqrt{7}$

L = { 16+5$\sqrt{7}$ ; 16-5$\sqrt{7}$ }

Answer 2

x²-32x=-81

<=> x²-32x + 256 = 175

<=> (x-16)²= 175

<=>  x-16=√175   oder   x-16=-√175

Answer 3

$x^2-32x=-81$

$(x-16)^2=-81+16^2=256-81=175=7*25|\sqrt{~~}$

1.) $x-16=5*\sqrt{7}$

$x₁=16+5*\sqrt{7}$

2.) $x-16=-5*\sqrt{7}$
   $x₂=16-5*\sqrt{7}$