Stochastik: Berechnen Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten dafür

Question

Aufgabe:

Sie fliegen von München nach Los Angeles und steigen dabei in London und New York um. An jedem Flughafen, d.h. München, London und New York, muss Ihr Koffer verladen werden.

Dabei wird er mit Wahrscheinlichkeit p fehlgeleitet. In Los Angeles stellen Sie fest, dass Ihr Koffer nicht angekommen ist.

Berechnen Sie die bedingten Wahrscheinlichkeiten dafür, dass er in München bzw. London bzw. New York fehlgeleitet wurde. (Wie immer: Zur vollständigen Lösung gehört die Angabe des Wahrscheinlichkeitsmodells.)

Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik

Answer 1

P(In München fehlgeleitet | Fehlgeleitet) = p / (p + (1 - p)·p + (1 - p)^2·p) = 1 / (p^2 - 3·p + 3)

P(In London fehlgeleitet | Fehlgeleitet) = (1 - p)·p / (p + (1 - p)·p + (1 - p)^2·p) = (1 - p) / (p^2 - 3·p + 3)

P(In New York fehlgeleitet | Fehlgeleitet) = (1 - p)^2·p / (p + (1 - p)·p + (1 - p)^2·p) = (p - 1)^2 / (p^2 - 3·p + 3)

Comments

Schönen Dank, aber ich verstehe Ihre Lösungen nicht.

Was ist z.B, (1-p)? Und wieseo ist ständig eine Summe dabei?

Vielen Dank Bitte um Aufklärung. Gruss

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(1 - p) ist die Gegenwahrscheinlichkeit zu p. Zeichne dir evtl. mal ein Baumdiagramm.

Achtung, wenn der Koffer bereits in München fehlgeleitet wird endet dort der Pfad.

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Danke. Aber ich trotzdem nicht nach. Wie genau haben Sie die Formel eingewendet?

Wäre eine "Schritt für Schritt" - Lösung möglich? Das würde ich sehr zu schätzen.

Gruss

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Da ich davon ausgehe, dass du auch was lernen willst solltest du dir mal das Baumdiagramm zeichnen.