Betrachten Sie die Inklusion $$\mathbb{R}\subseteq \mathbb{C}\text{ Diese macht }\mathbb{R}\text{ zu einem Unterkörper von } \mathbb{C}.\text{ Zeigen Sie:}$$
a) $$(\mathbb{C}, 0_\mathbb{C}, +_\mathbb{C},*_{\mathbb{C}\mid\mathbb{R}\times \mathbb{C}})\text{ist ein }\mathbb{R}-\text{Vektorraum}$$
b) $$\text{Die Teilmenge } \mathbb{R}*i:=\{(a+bi\in\mathbb{C}\mid a=0 \} \subseteq\mathbb{C}\text{ ist ein } \mathbb{R}-\text{Untervektorraum}$$
Wie macht man das? Wie fängt man da an?
Dank für alle Hinweise & Tipps!!
