Hallo,
du hast \(X_1,...,X_{50}\sim \mathcal{N}(\mu,43^2)\). In der mathematischen Statistik fasst man die Daten als Realisierungen der Zufallsvariablen \(X_i\) auf. \(1035\) scheint eine aus den Daten erhobene Punktschätzung für \(\mu\) zu sein, d. h. \(\overline{X}_{50}=1035\). Wenn du das Konfidenzintervall für unbekanntes \(\mu\) bei gegebenem \(\sigma^2\) schon hergeleitet hast, dann ist es nur noch einsetzen (#).
Es gilt:$$\left[\bar{X}_{n}-z_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \bar{X}_{n}+z_{1-\frac{\alpha}{2}} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right], $$ wobei du in diesem Fall mit dem Konfidenzniveau \(90\%\) ein \(\alpha=10\%\) hast. Die Quantilwerte sind hier einzusehen. Es liegt ferner der Fall \(n=50\) vor. Du musst nun nur noch einsetzen.
(#) Solltest du das Konfidenzintervall nicht hergeleitet haben, dann ist hier eine schöne und klare Darstellung.
