Trigonometrie: Berechne die gesuche Seite des Dreiecks mit dem Sinussatz.

Question

Hallo :)

Wir haben jetzt das Thema Trigonometrie. Ich möchte weiter lernen lernen lernen....

Eigentlich kann ich das schon glaube ich. Ich hatte das mal in den Sommerferien gelernt :D

Berechne die gesuche Seite des Dreiecks mit dem Sinussatz. Berechne zuvor ggf. den fehlenden Winkel

Also den fehlenden Winkel  kann ich:

180°-51°-36°=93°

α=51°

β=36°

γ=93 (habe ich eben ausgerechnet)

b= 5cm

Und ich soll die seite a ausrechnen????

Answer 1

Ich helfe mal ohne die Lösung zu verraten und gebe nur Tipps, ok?


Wie lautet der Sinussatz? Was ist Dir bekannt und nach wie kannst Du damit a errechnen? :)


Grüße

Comments

Ohh ja so ist es bessser :) (nicht böse gemeint) :D

Ehm Sinussatz:

a/sinα = b/sinβ = c/sinγ


Mir ist b bekannt? :)

Also muss ich b/sinβ nehmen und a/sinα weil ich die seite a herausfinden will? :)


Also:

a/sin(51°) = 5/sin(36°)? :)


Das ist bestimmt falsch :(

Geometrie ist nicht mein dingggg :(

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Wenn das nicht Dein Ding ist, kann ja nicht viel passieren. Denn soweit ist alles richtig umgesetzt. Nur noch nach a auflösen und in den TR einhacken ;).

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Ahhh cooolll :)

Ich glaube Geometrie liegt mir doch :P

Neeeeeeiiiinnn warte ...wie forme ich das jetzt nach a auf???

(Ich weiß, die Frage ist blöd) :(

Aber ich bin mir nicht mehr sicher, wie das ging..vielleicht so? :

a/sinα = b/sinβ |*sinα

a= b*sin(α)/ sin(β) ????? :(


Stimmt das???? :)))

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Korrekt :)   .

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jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa :)

Answer 2

a / sin(alpha) = b / sin(beta)

a = b / sin(beta) * sin(alpha)

Jetzt noch Einsetzen und ausrechnen. Bekommst du das alleine hin ?

https://www.youtube.com/watch?v=Mvm69Wj8doo

Comments

Hallo Mathecoach :)

Mein Gedankengang war also schonmal richig, denn ich hab die selbe Formel :D jaa :D

Ehm ich weiß nicht, ich werde es mal versuchen :D

Ich möchte die Lösung nicht vorrgerechnet bekommen, weil ich will mal darauf selber kommen :)

Wenn ich aber hilfe brauche, kann ich kommentieren, oder? :)

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Ja klar. Bei Bedarf helfe ich gerne weiter.

Die Lösung lautet: a = 6.610798403 (Nur zur Kontrolle für dich)

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An alle hier:

Wahrscheinlich ist das hier falsch, was ich schreibe aber gelten die Dreieckssätze und Winkelfunktionen nicht nur, wenn ein 90-Grad Winkel vorhanden ist?

Hier ist Gamma doch 93? Oder ist egal um ein paar Grad hin und her?

Nur ein Gedanke, wahrscheinlich sowieso falsch aber ich dachte ich hatte da sowas in Erinnerung oder war das nur bei Kathetensatz, Pythagoras...? :)

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Ok, danke ich werde es mal jetzt versuchen:

a/sinα = b/sinβ |*sinα

a= b*sinα/sinβ

a= 5*sin(51°)/sin(36°)

a= 6,610798403 cm :)


Also stimmmmmt es jaaaaaaaaaaaa :)

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@Simon: Sinussatz und Kosinussatz kannst du bei Allgemeinen Dreiecken benutzen und sin, cos, tan nur bei Rechtwinkligen :)

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Der Sinus, Cosinus und Tangens gelten nur in Dreiecken mit rechtem Winkel.

Der Sinussatz und der Kosinussatz hingegen gelten in allen Dreiecken. Also auch denen ohne einen rechten Winkel.