Näherung für Reihe bestimmen

Question

Aufgabe:

∑(-1)^k/k^k…

Problem/Ansatz:

Ich soll eine Näherung mit 10^-2 bestimmen also 0,01 ich weiß nur nicht wie.

Die Konvergenz habe ich mittels Leibnitz-Krit. gezeigt

Comments

Dann sch nochmal nach: Zum Leibnitz Kriterium gehört auch eine Fehlerabschätzung für die Partialsummen

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Danke für die schnelle Antwort.

Mein Problem ist ich weiß nicht wie das funktioniert .

Das s= ∑(-1)^ka_k ⇒ betrag(s- ∑(-1)^ka_k ) ≤ a_n+1

_{Steht so in meinem Skript aber wie wendet man das an ?}

_{Danke für die Hilfe}

_{Ich habe schon versucht das:}

_(-1)^k / k^k ≤ 0,01

Nach k aufgelöst kam k ≥ -1 / 0,01 = -100

Aber ich glaube das ist nicht richtig ?

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Du hast die Beträge vergessen. Nach Deiner Formel ist

$$|s-\sum_{k=?}^n(-1)\frac{1}{k^k}| \leq \frac{1}{(n+1)^{n+1}} \leq \text{(!)} 0.01$$

Das passende n würde ich jetzt einfach durch Ausprobieren bestimmen, da Du ja für die Reihe ohnehin die Werte \(k^k\) benötigst.

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Danke für die schnelle Hilfe ☺️