Gibt es irgendwelche guten Tricks beim Faktorisieren?

Question

Also wenn man so einen Term wie "x² + 6x + 7" hat, wie soll man dann am besten vorgehen um diesen zu faktorisieren, um dann die Nullstellen abzulesen? Man darf nicht die pq-Formel anwenden, sondern soll es wirklich nur im Kopf ausrechnen. Gibt es da irgendwelche Tricks, abgesehen davon, dass die binomischen Formeln helfen können?

Answer 1

Satz von Vieta: \(x_1 + x_2 = -6\), \(x_1\cdot x_2 = 7\).

Bei \(x_1 = -3 - \sqrt 2\) und \(x_2 = -3 + \sqrt 2\) funktioniert der aber nicht so richtig gut.

Man darf nicht die pq-Formel anwenden, sondern soll es wirklich nur im Kopf ausrechnen.

Das eine schließt das andere ja nicht aus. Auch die pq-Formel kann man anwenden ohne die Rechnung tatsächlich hinzuschreiben.

Comments

Das stimmt eigentlich, die pq-Formel bekomme ich sogar im Kopf hin, also ist es ja an sich auch Kopfrechnen. Danke!

---

Vielleicht sind eher Terme wie \(x² + 6x - 7\) zu faktorisieren...