Winkel angeben der das Schaubild der Funktion schneidet

Question

Hallöchen,

Kann mir wer bitte eine Lösung hierzu geben:

Unter welchem Winkel \( \alpha \) schneidet das Schaubild der Funktion
\( f(x)=\log _{10}(x+6)-1 \)
die \( \boldsymbol{x} \)-Achse? Geben Sie den Winkel in Grad und gerundet auf 4 Nachkommastellen an.
\( \alpha \approx \)

Ich bedanke mich vielmals! (Wäre noch danbarer wenn Sie das mit einer mini erklärung machen könnten)

Comments

Sehr interessant, dass du vor fast genau einem Jahr die gleiche Frage mit anderen Werten schonmal gestellt hast.

https://www.mathelounge.de/892938

Answer 1

f(x) = 0 --> x = 4

f'(x) = 1/((x + 6)·LN(10))

f'(4) = 1/(10·LN(10))

α = ARCTAN(1/(10·LN(10))) = 2.4868°

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Perfekt Vielen lieben dank mit der Rechnung konnte ich es viel besser verstehen!!!

Answer 2

Hallo

1. Nullstelle von f(x) bestimmen x0

 2. f'(x0) bestimmen dass ist die Steigung an der Nullstelle und die Steigung ist der tan des Winkels.

Gruß lul

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Achso... bedeutet dann

Darstellung mit natürlichem Logarithmus

dann Schnittpunkt mit der xAchse danach die Ableitung und dann zu guter ketzt Steigung an der Stelle x = .... verstehe! Vielen Lieben Dank

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Nein Darstellung mit ln ist unnötig und für die Nullstelle eher schlechter. Für die Ableitung kenn man di Regel für allgemeine log oder muss in ln umwandeln.

lul