Satz von Bayes - Röntgengerät Aufgabe

Question

Aufgabe:

Ein Elektronik-Konzern stellt Chips für Röntgen-Geräte mit einem Ausschuss von 3 % her.

Ein neues Prüfgerät wird auf seine Zuverlässigkeit geprüft: Das neue Gerät erkennt 98 % der fehlerhaftem Chips, aber sortiert auch 4 % der fehlerfreien Chips aus.

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerhaft aussortierter Chip tatsächlich fehlerhaft ist.

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter. Wie muss ich den Satz von Bayes anwenden? Bitte den Rechenweg erklären, werde durch vergleichbare Aufgaben nicht schlau

Answer 1

mit dem Baumdiagramm komme ich auf:

0,03*0,98/(0,03*0,98+0,97*0,04)=  43,11%

Comments

Darf ich das Baumdiagramm Mal bitte sehen?

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Das solltest du daraus erschließen können.

0,3 und 0,97 sind die ersten Äste.

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Ich komme leider wirklich nicht drauf ...

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Ich empfehle auch immer eine Vierfeldertafel anzulegen um ein Verständnis für solche Aufgaben aufzubauen

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Die Frage ist übrigens etwas mißverständlich

Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerhaft aussortierter Chip tatsächlich fehlerhaft ist.

Es muss hier nur lauten ein aussortierter Chip oder ein als fehlerhaft erkannter aussortierter Chip.

Fehlerhaft aussortierte Chips sind die Aussortierten, die eigentlich heil sind.

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Anbei mein Baumdiagramm.
Könnte mir bitte jemand die Rechnung bezüglich des Satz von Bayes mit meiner Beschriftung rechnen, bin leider am verzweifeln.

F = Funktionstüchtig, A = Aussortiert

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Das hat ggT doch schon völlig richtig gemacht

P(Fehlerhaft | Aussortiert)
= P(Fehlerhaft und Aussortiert) / P(Aussortiert)
= 0,03*0,98 / (0,03*0,98 + 0,97*0,04) = 43,11%

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Besten Dank!!!