Ausdruck umformen, Ungleichung

Question

Aufgabe:

Hallo, kann uns jemand den Ausdruck umformen, sodass

1/2 |x-y| +1/2|(a/x) - (a/y)|

die Form hat: k|x-y| aufweist.

Mann kann diese Ausdrücke auch kleiner gleich abschätzen (Dreiecksungleichung) und x,y∈[\( \sqrt{xa/2} \) , \( \sqrt{2a} \)]

,,|ˋˋ sind Betragsstriche.

Wir wollen insgesamt kontrahierend zeigen.

Dankeschön

Comments

Du kannst a ausklammern;  a(1/x-1/y)

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Genau, danke! Dann steht aber 1/x und nicht x in den Beträgen. Wie machen wir das dann? Weil in den Beträgen muss am Ende k|x-y| stehen.

Answer 1

Ich denke mal, dass dies als identische Umformung gar nicht möglich ist (wenn k eine Konstante sein soll).

Vermutlich würde für deine Aufgabe aber auch eine geeignete Abschätzung durch eine Ungleichung genügen.

Gib doch bitte die ganze Original-Aufgabenstelluing an !!

Comments

Dies muss ich zeigen.