Aufgabe: Beweisen oder widerlegen Sie: A ⊆ Ω sind unabhängig, genau denn wenn P(A) = 0 oder P(A) = 1?
Wäre es dann:
P(A∩A) = P(A) * P(A), so gilt P(A)2 und dies ist bei P(A) = 0 oder P(A) = 1 der Fall.
Und weil A ⊆ Ω ist, wäre dann P(A) = P (A∩Ω), so gelte P(A) * (1-P(Ω)) = 0, egal was P(A) ist weil P(Ω) = 1 ist nach Axiom vom Wahrscheinlichkeitsraum.
