Folgende Fragen bzgl. einer nxn Matrix

Question

Sei M ∈ Kn×n eine n × n Matrix, deren Elemente alle gleich 0 oder gleich 1 sind. Folgende Fragen.

Wie viele Nullen müssen in einer derartigen Matrix M mindestens stehen, damit nicht zwei verschiedene Zeilen nur aus Einsen bestehen?

Wie viele Einsen können in einer derartigen Matrix M höchstens stehen, damit M noch regulär sein
kann?

Ich komm irgendwie nicht ganz dahinter. Könnte mir jemand helfen?

Comments

Also Interpretation bei a): Man solle eine Matrix mit möglichst wenig Einträgen, die 0 sind, finden, bei der aber nicht zwei Zeilen nur aus Einsen bestehen. Mann muss dafür sorgen, dass bis auf eine Zeile jede andere Zeile mind. eine Null enthält. Zbsp folgende 3x3 Matrix:

1	1	0
1	1	1
1	1	0

hier sind es mindestens 2 Nullen. Bei 4x4 sind es 3 Nullen. Also verallgemeinert, immer um 1 weniger Nullen, als die Matrix Zeilen hat.

Bei b)

1	0	1
1	1	1
1	1	0

Die 3x3 Matrix wäre zbsp dann regulär. Die Zahl 1 kommt 7mal vor. Wie kann man das dann verallgemeinern auf nxn?