Zeigen Sie, dass d(v,w) gerade ist

Question

Aufgabe:

Seien \( v, w \in \mathbb{F}_{2}^{n} \), wobei \( d(\overrightarrow{0}, v) \) und \( d(\overrightarrow{0}, w) \) gerade sind.

Zeigen Sie, dass \( d(v, w) \) gerade ist.

Problem/Ansatz:

Moin, wie sieht der Beweis für diese Aufgabe aus?

Comments

Was ist denn d ?

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Naja ist ja nur mit d gekennzeichnet, könnte doch auch x stehen. Sonst hab ich keine Informationen dazu :/

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d muss doch irgendwo definiert sein; denn
andernfalls wäre die Aufgabe sinnlos.

Beispielsweise könnte d so definiert sein

\(d(u,v)\) ist die Anzahl der Nichtnullkomponenten von \(u-v\).

Wenn du die Originalaufgabe einstellen könntest, müssten wir

hier nicht rätseln !

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ja leider ist das die Originalaufgabe :/
Aber dann tut es mir leid, mehr infos habe ich nicht, sonst würde ich es denke mal alleine hinkriegen

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Dann solltest du doch nochmal in deinen Unterlagen
stöbern. Vielleicht ist d ja auch in einer davor stehenden
Aufgabe eingeführt worden. "d" klingt ein bisschen
nach "Distanz", also "Abstand".

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Naja, da komme ich leider auch nicht weiter. Wenn die Definitionen nicht klar sind, kann man halt auch nichts beweisen.

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Ich glaube, dass es sich um die Hamming-Distanz handelt.

Vielleicht klingelt es jetzt bei dir ?

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Ne tut es nicht, aufzeichnungen sind auch alle schon durchsucht worden.
Denn muss ich mich an den Aufgabenersteller wenden und mal fragen wie das gedacht ist.
Trotzdem danke dir für deine Mühe ^^

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Bei der Aufgabe könnte ich mir noch vorstellen, dass \(d\) die Manhattan-Distanz ist. Sagt Dir das was?

Das sollte im höher dimensionalen Raum identisch mit der Summennorm sein \(d(v,w)  = \|v-w\|_1\)

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Ich bin beleg 100-pro die selbe Veranstaltung und es geht hierbei um die Hamming-Distanz. Wurde in der Übung und den Vorlesungen öfters angesagt.