Komplexe Gleichung lösen mit Wurzel

Question

Aufgabe:

Komplexe Gleichung

Problem/Ansatz:

Ich sitze seit 2 stunden an dieser Aufgabe, und komme nicht auf die Lösung, dass x = 0 ist.

Sei \( z=x+i y \)

a)
\( \begin{aligned} i|z| & =\bar{z} \\ i \cdot \sqrt{x^{2}+y^{2}} & =x-i y \quad \Longrightarrow \quad x=0 \\ i \cdot|y| & =-i y \\ y & \leq 0 \end{aligned} \)
D.h. \( \mathbb{L}=\{i y \in \mathbb{C} \mid y \leq 0\} \)

Comments

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Answer 1

Der Realteil der linken Seite ist 0,

der Realteil der rechten Seite ist \(x\).

Komplexe Zahlen sind genau dann gleich,

wenn ihre Real- und ihre Imaginärteile gleich sind.