Aufgabe:
Berechnen Sie die folgenden bestimmten Integrale:
b) =\( \int\limits_{1}^{\{8} \) \( \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \)
(Untergrenze 1 ; Obergrenze 8;)
Problem/Ansatz:
Normalerweise geht man ja so vor das man als 1. Hochleitet, 2. Die obergrenze einfügt, 3. untergrenze einfügt und dann diese subtrahiert von einander.
Nur habe ich gerade probleme dabei die \( \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \) hochzuleiten. Ich habe versucht es mal umzuschreiben.
\( \sqrt[3]{x} \) ist ja das gleiche wie \( x^{1/3} \). Also ist \( \frac{1}{x^{1/3}} \) das gleiche wie \( \frac{1}{\sqrt[3]{x}} \).
Wenn ich es jetzt hochleiten will wie muss ich vorgehen. Ich komme auf \( \frac{3}{4} \)\( x^{4/3} \). Aber es ist wahrscheinlich falsch. Könnt ihr mir bitte helfen?
