Für welche x sind diese Reihen konvergent?

Question

Aufgabe:

Wir definieren

S(x) = Sum[((-1) x^2k+1 )/(2k+1)!,{k,0,inf}]

und

C(x) = Sum[((-1) x^2k )/(2k)!,{k,0,inf}]

a) Für welche x ∈ R sind diese Reihen konvergent?

b) Zeige, dass für diese x gilt: (S(x))2 + (C(x))2 = 1

Comments

Hallo

da du so wie du eis geschrieben hast -1 aus der Summe rausziehen kannst  wäre b) sicher falsch. für a benutze das Quotientenkrizerium für den Konvergenzradius.

lul

Answer 1

Das sind die Reihendarstellungen für den Sinus und den Kosinus. Schau mal in der Literatur dazu nach, wo die Reihen konvergieren.