Berechnung in rechtw. Dreiecken

Question

Aufgabe: ein geradliniger verlaufender Schlepplift befördert Schifahrer mit einer Geschwindigkeit von 2,8m/s in 5min aus 980m seehöhe auf 1230m seehöhe. Wie lang ist der lift, wie groß sind die Steigung und der steigungswinkel der lifttrasse

Wie muss ich hier vorgehen?

Answer 1

Skizze machen. Das gibt ein rechtw. Dreieck.

Dazu benutze: Höhenunterschied 250m

und für die Hypotenuse 5min =300s ,

Also Länge 2,8m/s * 300s = 840m

Für den Steigungswinkel gilt also sin(ß)=250/840 =0,2976 ==> ß=17,3°

==> Steigung ist tan(17,3°)= 31,2%

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Danke für deine Antwort.

Answer 2

Hallo ,

fertige eine Skizze an, bei der man alles eintragen kann.

die Liftstrecke berechnen

5 min = 300 s

Strecke: 2,8m/s *300  s   = 840m

Höhendifferenz 1230m -980m = 250m

Steigungswinkel   sin ^-1 = 250  / 840      Winkel 17,3°

Strecke über Grund    x =\( \sqrt{840²-250²} \)           -> 801,93m

                        oder      x = \( \frac{250}{tan 17,3°} \)   -> 802,65m

gesuchte Steigung      250 / 802 *100=31,17%

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Danke für deine Antwort.