Bestimmen Sie \operatorname{Rang}(A) sowie \operatorname{Rang}(B) , indem Sie die Matrizen A und B jeweils auf …

Question

Aufgabe:

Seien \( A \in M_{3}(\mathbb{R}), B \in M_{3,4}(\mathbb{R}) \) und \( C \in M_{4}(\mathbb{R}) \) wie folgt gegeben:
\( A=\left(\begin{array}{ccc} -1 & 0 & 2 \\ 3 & 4 & 8 \\ 2 & 7 & 3 \end{array}\right), \quad B=\left(\begin{array}{cccc} -7 & 2 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 0 & 7 \\ 2 & -1 & -1 & -3 \end{array}\right), \quad C=\left(\begin{array}{cccc} 0 & 4 & 3 & -1 \\ 4 & 4 & 9 & 17 \\ -3 & 2 & -3 & -14 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \end{array}\right) . \)
1. Bestimmen Sie \( \operatorname{Rang}(A) \) sowie \( \operatorname{Rang}(B) \), indem Sie die Matrizen \( A \) und \( B \) jeweils auf Zeilenstufenform bringen und dann Satz 8.4.5(i) benutzen.
2. Bestimmen Sie die reduzierte Zeilenstufenform von \( C \) sowie \( \operatorname{Rang}(C) \).

Comments

Wie lautet denn Satz 8.4.5(i) ?

Answer 1

Ich sehe in MatheLounge so viele Fragen, die auch nach einem Tag noch offen sind. Oft ist der Grund, so wie hier, dass es zwar Kommentare gibt, aber die Fragesteller bisher nicht mitarbeiten. Nicht etwa, dass Keiner die Antwort wüsste. So bekommt man ein ganz falsches Bild davon, was MatheLounge alles leisten kann.

Um dieses Problem abzumildern, antworte ich hier und da mal. Dann steht die Frage nicht länger auf „offen“, und der Fragesteller ist an der Reihe.

Hallo Lina, weißt du, was der nächste Schritt ist?

Comments

Okay, 2 Tage rum ohne Antwort. Das wird nichts mehr.