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Aufgabe:

Wir sollten zeigen, dass eine Funktion an einer Stelle nicht differnzierbar ist, dies kann ich, aber bei einer Aufgabe ist mir eine Wissenslücke aufgefallen (bzgl. Rechenregeln)

Ich wusste nicht weshalb ich dies denn nun so rechnen muss (siehe Bild)


Würde mich freuen, wenn sich mehrere melden die mir genau erklären warum ich das denn nun so rechnen muss.

Danke im Voraus

F85B9D35-61AE-4FAD-BE9C-B2EFA0D6CBB0.jpeg

Text erkannt:

GEGE BEN: {(x)=x2 \left\{(x)=x^{2} \rightarrow\right. DIF. an x0=1 x_{0}=1
limx1f(x)P(1)x1=limx1x21x1=limx1(x1)(x+1)x1=limx1x+1=1+1=2 \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-P(1)}{x-1}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{x-1}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} x+1=1+1=2
Ich personlich hatle
x21x1=limx1xx1x1=limx1x. \frac{x^{2}-1}{x-1}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x \cdot x-1}{x-1}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} x \ldots .
\Rightarrow Welche Regel murcle oben verwendet, wo ist mein Denu/enler?

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2 Antworten

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Wenn x21x1=x\frac{x^2-1}{x-1} = x ist, dann ist 22121=2\frac{2^2-1}{2-1} = 2. Offensichtlich ist aber 22121=4121=31=3\frac{2^2-1}{2-1} = \frac{4-1}{2-1}=\frac{3}{1}=3.

Stattdessen ist x21x1=(x1)(x+1)x1\frac{x^2-1}{x-1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x-1} wegen dritter binomischer Formel.

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Hallo

es ist schrecklich x*x-1 durch x-1 zu kürzen nimm x=5 dann hast 5*5-1=24  durch 5-1= 4 geteilt ergibt  8 du hast aber durch 5-1 gekürzt hättest also 5 raus.

du kannst nur aus einem echten Produkt kürzen x*x-1≠x*(x-1)=x2-x

dass x2-12 nach der dritten bin. Formel (x+1)*(x-1) ist wurde dir schon gesagt.

Wenn du Zweifel an Formeln hast, probier sie mal mit Zahlen aus wie ich oben

lul

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