Koeffizienten als Bruchzahl, Berechnung

Question

Ich lerne gerade das Rechnen mit Variablen und natürlich Koeffizienten. Einfaches Addieren fällt mir leicht, doch sobald die Beizahl eine Bruchzahl wird bekomme ich Probleme und bin mir nicht sicher ob das was ich rechne auch richtig ist:

Aufgabe + Lösung von mir:

$$ 2 \frac { 1 } { 3 } n + 5 \frac { 1 } { 5 } n + \frac { 4 } { 15 } n = 7 \frac { 12 } { 15 } n $$

Ich hoffe das ich nicht allzusehr daneben liege und freue mich über jeden Hinweis!

Answer 1

Ja, das Ergebnis ist richtig.

Allerdings würde ich dir stark davon abraten, gemischte Brüche zu verwenden:

Auf den ersten Blick sieht das für mich immer aus wie ein Produkt. Wenn du schreibst

5 1/5

dann bin ich kurz davor, die fünf zu kürzen. Dann wäre der ganze Ausdruck natürlich falsch.

Verwende lieber immer echte Brüche, statt 5 1/5 also lieber 26/5.

Comments

Ich danke dir, ich arbeite nur die Aufgaben in meinem Buch durch und übernehme die Aufgaben wie sie kommen. 

Eine spezielle Frage habe ich zu dieser Aufgabe:

$ $\frac { 1 } { 4 } a x + 4 \frac { 1 } { 5 } a x + a x + 17 a x + 2,25 a x $$ den habe ich erstmal nach bestem Gewissen (und wissen) umgewandelt und auf 100 erweitert: $$ \frac { 25 } { 100 } a x + \frac { 420 } { 100 } a x + 1 a x + 17 a x + 2 \frac { 25 } { 100 } = \frac { 25 + 420 + 25 } { 100 } = \frac { 470 } { 100 } = 4 \frac { 70 } { 100 } + 1 + 17 + 2 = 24 \frac { 70 } { 100 } a x $$

Ich hoffe das ist soweit richtig. Doch ist mir die Idee gekommen anstatt nun diese Arbeit zu machen einfach alle Brüche in Dezimalbrüche umzuwandeln, dann ausrechne und wieder in einen Bruch schreiben. Das Ergebnis bliebe m.E. das gleiche macht aber weniger Arbeit. Wäre das eine möglichkeit welche auch gut ist oder sollte man das lieber lassen?

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Ja, das ist möglich und wäre in diesem Fall wirklich deutlich einfacher.

 

Eine kleine Anmerkung noch: Gleichheitszeichen bedeuten, dass auf beiden Seiten exakt gleichwertige Zahlen stehen, das ist bei dir aber nicht so! Du baust eine Nebenrechnung (nämlich die Summe der Zähler) zwischen zwei Gleichheitszeichen ein, obwohl da die ganzen Zahlen fehlen.

Eine Nebenrechnung kannst du ruhig als solche markieren und danach erst mit der Gleichung weiterschreiben.