Aufgabe:
Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von u = 810 g und einer Varianz von 100 g?. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
a. Wie viel % der Ananasdosen wiegen mehr als 815.1 g?
b. Welches Abfüllgewicht (in g) wird von 58% der Ananasdosen überschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 795.70 g und 824.30 g liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in %) trifft dies zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein um symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die angegebene Abfüllmenge enthält. Wie lautet die untere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [795.70; 824.30] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 90% gesteigert werden (siehe d.). Die Varianz müsste vom Hersteller auf wie viel g^2 gesenkt werden?
Problem/Ansatz:
Hallo, ich habe diese Ergebnisse herausbekommen:
a) 30,5
b) 807,98
c) 84,73
d) 793,55
e) 75,52
Jedoch eine ist nicht richtig, vermute e) bin mir aber nicht sicher. Kann mir jemand weiterhelfen?
Vielen Dank!
