Ist t*sin(t) für t∈ℝ eine Lösung des DGP?

Question

Wie löse ich solche Aufgaben?

t²x´´(t) = 2tx′(t) − 2x(t) − t³sin(t)

Ist t→t*sin(t) für t∈ℝ eine Lösung des DGP?

Comments

Du setzt x(t)=t*sin(t) ein und vereinfachst dann beide Seiten.

Answer 1

Du bildest die beiden Ableitungen.

Setze den für f''(t) erhaltenen Term auf der linken Seite ein.

Setze den für f'(t) erhaltenen Term auf der rechten Seite ein.

Wenn beide Seiten identisch sind ist es eine Lösung, sonst nicht.