Bestimmen Sie den Anteil der Fahrzeuge, die mehr als 10 Liter pro 100 km verbrauchen.

Question

Aufgabe:

Der Spritverbrauch von Pkws (in Liter/100 km) im Stadtverkehr wird als normalverteilt mit erwartungswert = 8,2
und Standardabweichung =1,8 modelliert.
a) Bestimmen Sie den Anteil der Fahrzeuge, die mehr als 10 Liter pro 100 km verbrauchen.
b) Bestimmen Sie ein zu erwartungswert symmetrisches Intervall, in dem der Spritverbrauch mit einer Wahr-
scheinlichkeit von 90% liegt.

Problem/Ansatz: kann jemand mir zeigen, wie man Aufgabe b macht ( nur b)

Answer 1

Der Spritverbrauch von Pkws (in Liter/100 km) im Stadtverkehr wird als normalverteilt mit Erwartungswert = 8,2 und Standardabweichung =1,8 modelliert.

a) Bestimmen Sie den Anteil der Fahrzeuge, die mehr als 10 Liter pro 100 km verbrauchen.

P(X > 10) = 1 - Φ((10 - 8.2)/1.8) = 0.1587

b) Bestimmen Sie ein zu Erwartungswert symmetrisches Intervall, in dem der Spritverbrauch mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% liegt.

Φ(x) = 0.5 + 0.9/2 --> x = 1.645

[8.2 - 1.645·1.8, 8.2 + 1.645·1.8] = [5.239, 11.161]