Wie löse ich diese Aufgabe anhand des Additionssatzes?

Question

Aufgabe:

Herr Huber kommt auf seinem Weg zur Firma Waldner an zwei Ampeln vorbei, die unabhängig voneinander arbeiten. Er stellt fest, dass die erste Ampel in 60% und die zweite Ampel in 45 % seiner Fahrten grün zeigt.

a) Beide Ampeln zeigen grün.
b) Die 1. oder die 2. Ampel zeigt grün.
c) Mindestens eine Ampel zeigt grün.
d) Höchstens eine Ampel zeigt grün.

Answer 1

Hallo

zeichne doch einfach einen Baum, der bei der 1. Ampel anfängt, dann hast du in 2 Schritten alles.

Gruß lul

Comments

Aber ich verstehe das nicht mit den Prozenten ….

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Bruchzahlen werden in Prozentzahlen verwandelt, indem man ihre Dezimalbruchdarstellung mit 100 multipliziert.

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Also wäre die relative Häufigkeit bei der ersten Ampel 0,6 (60/100) und bei der zweiten 0,45 (45/100) ?

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Ich weiß ehrlich gesagt nicht wie genau ich das lösen soll mit dem Baumdiagram und so

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Dies ist ein Baumdiagramm:

Im Baumdiagramm gelten die Pfadregeln (auch für Prozentzahlen).

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Ich müsste ja bei a) P(gg)=… schreiben aber was genau muss ich bei b), c) und d) in P() schreiben ?

Answer 2

Halle,

zeichen einen Baum :

                                           erste Ampel

                                 grün \( \frac{60}{100} \)     rot  \( \frac{40}{100} \)

                                          zweite Ampel

                             g \( \frac{45}{100} \) r\( \frac{55}{100} \)      g\( \frac{45}{100} \) r\( \frac{55}{100} \)

                gg: \( \frac{60*45}{100*100} \)  gr\( \frac{60*55}{100*100} \) rg\( \frac{40*45}{100*100} \)  rr\( \frac{40*55}{100*100} \)

a) beide gg   \( \frac{27}{100} \)    27 %

b) gg++gr+rg     27%+33%+18%=78%

c) gr+rg                       33%+18% = 51%

Comments

Sollte das Baumdiagramm so aussehen:

Oder soll ich es einzeln Zeichen ?

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Hallo

da dz ja zuerst bei der 1. Ampel bist kannst du nicht zwiscgheb erster und zweiter entscheiden  sondern musst mit der ersten anfangen, wie es dir Akelei gezeigt hat. Warum verstehst du diese fertige Lösung nicht- nur weil da keine Striche sind??

lul

Answer 3

a) 0,60*0,45

b) 0.6*0,55+0,4*0,45+0.6*0,45

c) 1- 0,4*0,55

d) 1- P(a))

c) und d) mit Gegenereignis