Gesamtteilchenzahl von einer Funktion N(x)

Question

Aufgabe:

Wie berechnet sich die Gasamtteilchenzahl NG bei N(x)=N0*exp(-(x/a)^2), wobei N(x), N0, NG die Einheit einer Teilchenzahl und x, a die Einheit einer Länge haben.

Comments

Könntest du die Aufgabe genauer formulieren?

Um welchen Sachverhalt geht es näherhin?

NG die Einheit einer Teilchenzahl und x, a die Einheit einer Länge haben.

Was ist damit gemeint?

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Wenn Ich ein Messergebnis N(x) habe, ich kenne die Halbwertsbreite (oder Sigma) und das Maximum. Wie kann ich die gesamte Anzahl an Teilchen berechnen, die die Verteilung gebildet haben.

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die Halbwertsbreite (oder Sigma) und das Maximum

Was soll das nun wieder sein?

Ich kenne nur die Halbwertszeit.

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Mir ist nicht völlig klar, was gegeben ist, jedenfalls gelten folgende Beziehungen :
σ^2 = 4a^2·ln 2 , N0 = y·exp((x/a)^2) und wenn N0 und a bekannt sind, so wird
NG = ∫(-∞ bis ∞) f(x) dx = N0·π·a^2

Answer 1

Hallo

Wenn N(x) die Teilchenzahl pro Längeneinheit ist  muss du über die entsprechende Länge integrieren um die Gesamtzahl zu bestimmen.

Gruß lul