Kreisgleichung aus 3 bekannten Punkten aufstellen

Question

Aufgabe:

Kreisgleichung mit 3 bekannten Punkten eines Punktes aufstellen durch Mittelsenkrechten

Problem/Ansatz:

Folgende Punkte sind gegeben:

A(5/0), B(-1/-8), C(-2/-1)

Ich verzweifle nun seid Stunden, weil ich eigentlich alles genau so mache, wie im Mathebuch beschrieben, aber ich nicht auf das korrekte Ergebnis bzw. schon den korrekten Mittelpunkt M(2/-4) durch meine Werte für r und s komme ...

Ich hoffe, dass meine Rechnungen lesbar sind und hoffentlich mein Fehler gefunden wird.

Answer 1

Du hast bei der Geraden AC den falschen Aufpunkt genommen.

Nicht (-7;-1) sondern (1,5 ;- 0,5) wäre das.

Gibt dann r=-0,5 und s=0,5.

Comments

Oh, wie konnte mir das denn nur passieren... Tausend dank!!!

Answer 2

\((x-x_m)^2+(y-y_m)^2=r^2\)

\(A(5|0)\):

1.)\((5-x_m)^2+(0-y_m)^2=r^2\)

\(B(-1|-8)\):

2.)\((-1-x_m)^2+(-8-y_m)^2=r^2\)

\(C(-2|-1)\):

3.)\((-2-x_m)^2+(-1-y_m)^2=r^2\)

\(x_m=2\)        \(y_m=-4\)        \(r=5\)

\((x-2)^2+(y+4)^2=25\)

Answer 3

Die Mittelsenkrechte von AC geht, wie du selbst herausgefunden hast, durch den Punkt (1,5|-0,5).

In der Gleichung für diese Mittelsenkrechte hast du aber statt des Punktes (1,5|-0,5) dort irrtümlich (-7|-1) verwendet.