Finden Sie einen Teiler von 565679, der nicht Teiler von 1198009 ist.

Question

Aufgabe:

Finden Sie einen Teiler von 565679, der nicht Teiler von 1198009 ist. (Begründung!)

Problem/Ansatz:

Hallo, die Zahlen bei diesem Beispiel sind sehr groß und da geht denke ich nichts mit ausprobieren, vor allem weil man keinen TR verwenden darf. Hat jemand eine Idee, wie man dieses Beispiel lösen könnte? Die Teilbarkeitsregeln sind mir zwar bekannt, jedoch komme ich leider nicht auf eine Lösung.

Comments

Falls die \(1\) und die Zahl selbst als zulässiger Teiler ausgeschlossen sind, kannst Du auch schlicht den größten gemeinsamen Teiler mit dem euklidischen Algorithmus ausrechnen. Die Division durch diese Zahl wäre dann ein Teiler, den nur jede der Zahlen exklusiv hat:$$\begin{array}{}a& b& \lfloor a/b\rfloor\\\hline 1198009& 565679& 2\\ 565679& 66651& 8\\ 66651& 32471& 2\\ 32471& 1709& 19\\ 1709& 0& \end{array}$$Folglich ist der \(\operatorname{ggT}=1709\) und $$565679 \div 1709 = 331$$ist ein Teiler von \(565679\), den die Zahl nicht mit \(1198009\) gemeinsam hat.

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Dankeschön! Die Antwort ist sogar noch hilfreicher als die Antwort, die ich bereits als beste Antwort markiert habe. Ich weiß leider nicht, wie ich das umwechseln kann, damit Ihre Antwort das Sternchen bekommt, aber vielen Dank für die Hilfe.

Answer 1

565679 ist Teiler von 565679 aber kein Teiler von 1198009.

Wäre 565679 ein Teiler von 1198009, dann gäbe es keinen Teiler von 565679, der nicht Teiler von 1198009 ist.

Comments

Dankeschön für die Antwort, das hat wirklich mir sehr geholfen!

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bitte einmal die Antwort von oswald mit dem Kommentar von Werner-Salomon vergleichen!