Ist f(x+2) immer 3^2*f(x)?

Question

Aufgabe:

Ich hab hier zwei Aufgaben, an denen ich einfach nicht weiterkomme:

f(x) = c*x^3

1. Für den Funktionswert f(x+2) gilt immer: 3^2*f(x)

2. Für den Funktionswert f(2x) gilt immer: (f(x))^2

Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen :)

Answer 1

Setze ein:

1. f(x+2) = c*(x+2)^3 =

2. f(2x) = c*(2x)^3 =

Answer 2

f(x) = c * x^3
1. Für den Funktionswert f(x+2) gilt immer: 3^2 * f(x)

c * ( x +2 )^3 = c * [ ( x+2) *(x+2) * ( x+2 ) ]

2. Für den Funktionswert f(2x) gilt immer: (f(x))^2
f(2x) = c * [ (2x)^3 ] = c * [2*x * 2*x * 2*x] = c * 8 * x^3