kritischen Stellen von f

Question

Aufgabe:

f : R² →  R : x = (x₁,x₂)^T ↦  f(x) := (x₁²   +  x₂²  )²  - 1/2 (x₁² +  x₂² ) + x₁²

d/dx₁ f(x) = x₁ ( 4 ( x₁² + x₂² ) +1 )

d/dx₂ f(x) = x₂ ( 4 ( x₁² + x₂² ) -1 )

Problem/Ansatz:

Ermittle alle kritischen Stellen von f

Answer 1

Hallo,

Art der kritischen Stellen angegeben, falls verlangt.

allgemein gilt:

ich habe x₁= x und x₂=y zwecks Vereinfachung gesetzt

Kontrolle Wolfram Alpha:

Comments

aller beste
vielen dank :)

Answer 2

Hallo

du hast doch schon den grad also setze die partiellen Ableitungen 0 . Was ist daran schwer?

lul

Comments

danke für deine Antwort !

habe ja schon gemacht , und erhalte ich bei d/dx₁ f(x) =
x₁( 4 (x₁² + x₂²) +1 ) = 0  → x₁=0    ,   4 (x₁² + x₂²) +1 ) = 0 hier weiss ich nicht wie kann ich weiter machen !

und erhalte ich bei d/dx₂ f(x) =

x₂( 4 (x₁² + x₂²) -1 ) = 0    → x₂=0    , 4 (x₁² + x₂²) -1 ) = 0 hier weiss ich nicht wie kann ich weiter machen !

Was sind dann die kritischen Stellen von f ?

Danke im Voraus

tr