C.) berechnen Sie wie weit man nach diesem Modell mit den 25 l Benzin gekommen wäre?

Question

Aufgabe:

Zu Beginn der Fahrt befanden sich 25 l Benzin im Tank.

A.) berechnen Sie wie viel Liter Benzin nach  400 km noch im Tank sind

B.) stellen Sie die Gleichung der Funktion F von X auf die zu jeder gefahrenen Strecke x  die Benzinmenge die sich noch im Tank befindet an gibt.

C.) berechnen Sie wie weit man nach diesem Modell mit den 25 l Benzin gekommen wäre?

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich nicht was ich bei diesen drei Aufgaben berechnen soll beziehungsweise wie ich das mache…

Vielen Dank

Text erkannt:

Ma Q1g
Anwendungen der Integralrechnung AB3
Datum:
Während einer Autofahrt wird fortlaufend der Benzinverbrauch gemessen.
Die Funktion \( f(x)=0,4 x^{3}-2 x^{2}+1,6 x+ \) modelliert den Benzinverbrauch, wobei \( x \) die gefahrene Strecke in \( 100 \mathrm{~km} \) und \( f(x) \) den Benzinverbrauch in Litern pro \( 100 \mathrm{~km} \) angeben. stake Alonalue
1) Beschreiben Sie den Sachzusammenhang und den mathematischen Zusammenhang zwischen der Änderungsratenfunktion und die Bestandsfunktion!

Answer 1

A.) Nach 400 Kilometern sind noch \(25 - \int_{0}^4 f(x)\,\mathrm{d}x\) Liter Benzin im Tank.

B.) Die Gleichung der Funktion \(F\), die zu jeder gefahrenen Strecke \(x\)  die Benzinmenge angibt, die sich noch im Tank befindet, lautet

        \(F(x) = 25 - \int_{0}^x f(t)\,\mathrm{d}t\)

C.) Die die Entfernung, die man nach diesem Modell mit den 25 l Benzin gekommen wäre, ist die positive Lösung der Gleichung \(F(x) = 0\).

Comments

Ach ja, so kann man es auch sehen, macht wohl auch mehr Sinn.

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Muss man die 25 minus rechnen? Ich verstehe das leider gar nicht.. was muss ich bei den Aufgaben jetzt einsetzen?

Lg

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Ich habe meine Antworten dahingehend überarbeitet, dass sie jetzt in vollständigen Sätzen formuliert sind. Ich hoffe ich habe damit deine Unklarheiten besesitigt.

Answer 2

Bei 400km Fahrt werden f(4) Liter pro km verbraucht, also wegen f(4)=6

werden 6Liter pro 100km verbraucht, also bei 400 km sind das 24 Liter.

Also ist noch 1 Liter im Tank.