RSA-Schlüssel vevollständigen

Question

Aufgabe:

Vervollständige den RSA-Schlüssel:

(n,a,b,p,q) = (n, 53, 17, p, 37)

Anzahl der Einheiten im Restklassenring Zn gleich 432

Problem/Ansatz:

Ich kenne die Formeln Phi(n) = (p-1)(q-1) und a*b=1 mod Phi(n) aber ich verstehe nicht wie ich hiermit auf n und p kommen soll. Mit dem RSA-Schlüssel Rechner im Internet habe ich herausgefunden das n = 481 und p = 13 ist. Aber wie ich darauf kommen soll ist mir nicht klar.

Comments

Anzahl der Einheiten im Restklassenring Zn gleich 432

Die Ordnung (=Anzahl der Elemente) von (ℤ/nℤ)* (Einheitengruppe) ist gerade φ(n)

Also φ(n)=432

Ich kenne die Formeln Phi(n) = (p-1)(q-1) 

Also 432=(p-1)(q-1)

Mit q=37

Folgt p-1=432/36=12 und damit p=13

Es ist n=p*q=481

Answer 1

Es ist \((p-1)\cdot (q-1) = 432\) mit \(q=37\), also \(p = 13\).

Damit ist \(n = p\cdot q = 481\).