Z.b. mit der Vektorgeometrie
Winkel zwischen den Vektoren [1, 1, -1] und [-1, 1, -1]
ε = ARCCOS([1, 1, -1]·[-1, 1, -1]/(ABS([1, 1, -1])·ABS([-1, 1, -1]))) = 70.53°
Ansonsten hast du ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis a = 1 und den Schenkeln 1/2·√3. Nach dem Cosinussatz gilt also
1^2 = (1/2·√3)^2 + (1/2·√3)^2 - 2·(1/2·√3)·(1/2·√3)·COS(ε) --> ε = 70.53°
Natürlich lässt sich jedes gleichschenklige Dreieck auch in zwei rechtwinklige Dreiecke zerlegen. Das solltest du jetzt evt. mal selber probieren.