Extrema von f(x) = 0,0017x^2-0,18x+10,2 bestimmen

Question

Wie berechnet man extrema f(x) = 0,0017x^2 - 0.18x +10.2

Answer 1

Hi kaanch,

die Extremstellen findest Du, wenn Du die Ableitungen bildest.

 

f(x) = 0,0017x^2-0,18x+10,2

f'(x) = 0,0034x-0,18

f''(x) = 0,0034

Nun gilt die notwendige Bedingung f'(x) = 0,0034x-0,18 = 0

0,0034x = 0,18

x = 900/17

Damit in die zweite Ableitung zum Überprüfen.

f''(900/17) > 0 ---> Minimum

 

Um den Punkt zu finden den x-Wert in f(x) einsetzen:

Minimum bei T(900/17|5,435)

 

Grüße

Comments

Vielen dank aber wie soll ich das einzeichnen? Das ist die aufgabe Der Kraftstoffverbrauch eines pkw ( in liter je 100 km) lässt sich in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit x ( in km / h ) im 4-ten gang näherungsweise durch die Funktion f mit f (x)= 0,0017x hoch 2 - 0.18 × + 10.2; > 30 beschrieben. bei welcher Geschwindigkeit ist der Verbrauch am geringsten? Wie groß ist dieser? Sie haben ja mir die tief und hoch Punkte gerecht aber danach muss man die Ergebnis in Anfang funktion setzen damit wir y wert haben und damit können wir ja einzeichnen

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Das hatte ich ebenfalls für Dich schon erledigt. Den y-Wert zu berechnen ;).

Minimum bei T(900/17|5,435)

Dabei ist 900/17 ≈ 52,94

 

Also bei einer Geschwindigkeit von 52,94 km/h gibt es einen Verbrauch von 5,44 l.

 

Wenn Du das zeichnen willst musst Du Dir eine kleine Wertetabelle machen ;). Den Tiefpunkt hast Du schon gegeben ;).

Hier mal einen Ausschnitt:

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Danke schön :) sie haben mich gerettet :D dankeee dankeee dankeeee

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Gerne ;)      .

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Aber wie soll ich werte Tabelle haben :/ ?

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Nimm 2-3 x-Werte und bestimme die zugehörigen y-Werte. Das reicht schon aus um die Parabel zu zeichnen :).

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Hmmm tut mir leid aber ich verstehe es nicht wie sie meinen

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Du hast f(x) = 0,0017x²-0,18x+10,2

 

Nun nimm x = 45, x = 50 und x = 55

x = 45   -->  y = f(45) = 5,5425

x = 50  ---> y = f(50) = 5,45

x = 55  ---> y = f(55) = 5,4425

 

Damit kannst Du nun die Parabel ungefähr zeichnen. Eventuell nimmst Du weitere x-Werte hinzu ;).