Wie lässt sich zeigen, dass L und S gleichmächtig sind?

Question

Aufgabe:

Wie lässt sich zeigen, dass  S = {10k | k ∈ Z} und L =  {11k | k ∈ Z} gleichmächtig sind?

Problem/Ansatz:

Eine bijektive Abbildung

Answer 1

s = 10·k --> k = s/10

l = 11·k → k = l/11

l/11 = s/10 --> l = 1.1·s

Du kannst also jedem Element aus s ein Element aus l zuordnen. Damit sind die Mengen gleichmächtig.

Comments

vgl:

https://mathepedia.de/Abzaehlbar_unendlich.html

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Reicht das als Beweis oder muss ich noch irgendeine Abbildung oder ähnliches definieren.

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Was ich definiert habe ist ja eine Abbildung (Funktion). Das sollte auslangen.